Lógica de Predicados
Clase 3: Cuando la lógica se aplica a conjuntos del mundo real.
De lo Particular a lo General
Hasta ahora hemos visto proposiciones estáticas ($p$). Pero la ciencia necesita hablar de grupos: "Todos los metales conducen electricidad" o "Existe un número primo par". Aquí entran los cuantificadores, que nos permiten evaluar variables dentro de un universo.
Los Dos Gigantes
Universal ($\forall$)
"Para todo". Exige que el 100% de los casos cumplan la condición.
Ej: $\forall x \in N, x > 0$.
Existencial ($\exists$)
"Existe al menos un". Exige que encuentre un solo caso favorable.
Ej: $\exists x, x^2 = 4$.
⚠️ El Arte de la Negación
Negar "Todos" no es "Ninguno", es "Existe uno que no".
En lenguaje matemático: $\neg(\forall x, P(x)) \iff \exists x, \neg P(x)$.
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Guía Técnica N°3: Cuantificadores
PDFIntroducción a la lógica de predicados. Análisis del 'Todos' (Universal) y 'Existe' (Existencial).